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心理学家皮亚杰（Jean Piaget, 1896-1980）将儿童认知发展过程分成四个阶段，出生至二岁是感觉运动期（Sensorimotor），婴幼儿靠着感觉运动的功能（口尝、手抓）体验外界的事物，认清自己与他人（特别是母亲）都是分离的个体，记忆各种物体的形象，存在于脑海中，过了这个阶段，儿童才逐渐了解物体的存在有其恒定性（Object permanence），不会因为暂时没看到就永远消失不见；二至七岁是前运思期（Preoperational），儿童开始学习语言与他人沟通，这阶段的儿童非常自我，只能从自我的角度去衡量外界的环境，此现象称为自我中心主义；七至十一岁是具体运思期（Concrete operational），该年龄层的儿童能够根据具体的实例，作出简单的推理；十一岁以上是形式运思期（Formal operational），这个阶段以后的儿童或青少年才具备足够抽象思考能力，可以学习正规的数学理论。只有极少数的数学天才在往后的生涯中大放异彩，大部分的人学数学只是作为踏进科学领域的垫脚石，或者培养独立生活的能力，例如买东西找零、量入为出、收支平衡等，公司的大老板只要懂得计算盈亏即可，不见得需要懂得高深的数学理论，过度强调数学的严谨性反而扼杀了学习数学的热情。
某些神经科学的专家认为数字感（Number sense）也是种与生俱来的天赋，类似视觉、听觉、嗅觉等感觉功能，六个月大的婴儿就能粗略的判别数目的大小，其他的动物例如老鼠、黑猩猩、乌鸦等，它们的脑部似乎具有某种计数装置（accumulator），可以判断小数目之间的些微差异，或者约略估计大数目的量。直觉判断也可用在数学，毋需严谨的推理过程，英年早逝的印度天才数学家拉马努金（Srinivasa Aaiyangar Ramanujan，1887-1920）因罹患肺结核住院，英国数学家哈代（Godfrey Harold Hardy，1877-1947）前往探视，提到来的路上看到一个不怎么起眼的数字1729，拉马努金毫不犹豫立刻指出立方数的和可以有二种不同的表达式，而1729是这种立方数的和当中最小的（ ）。
建构式数学的实施既没有记取法国新数学运动的教训，也不重视儿童心理发展的成熟度，更忽略了人类数字感的无穷潜力，难怪注定要失败！可怜的小学生们成了教育实验的牺牲品，谁又该为此负责？